Sifat-sifat operasi hitung
Sifat-sifat operasi hitung-Dalam operasi hitung matematika perlu pengetahuan dalam operasinya, hal itu akan memudahkan dalam pengerjaannya, di bawah ini merupakan rincian dari sifat-sifat operasi hitung.
1. Sifat Komutatif (Pertukaran) Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut. Sifat komutatif pada penjumlahan. Contoh : 2 + 4 = 6 4 + 2 = 6 ⇒Jadi, 2 + 4 = 4 + 2. Sifat komutatif pada perkalian. Contoh : 2 × 4 = 8 4 × 2 = 8 ⇒Jadi, 2 × 4 = 4 × 2. Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian? Perhatikan contoh berikut. Sifat komutatif pada pengurangan. a. 2 – 4 = –2 dan 4 – 2 = 2 Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2. Sifat komutatif pada pembagian. b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2 Diperoleh bahwa 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2 Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif. |
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan) Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut. Sifat Asosiatif pada penjumlahan. Contoh : (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 ⇒Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Sifat Asosiatif pada perkalian. Contoh : (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24 ⇒Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). |
3. Sifat Distributif (Penyebaran) Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut. Contoh 1 Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)? Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27 (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27 ⇒Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5). Contoh 2 Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)? Jawab: 3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3 (3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3 ⇒Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5). Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan. |
4. Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung Sifat distributif dapat kamu gunakan pada perkalian dua bilangan. Pada perkalian tersebut, salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar. Agar kamu lebih memahaminya, coba pelajari contoh-contoh berikut. Contoh 1 a. 8 × 123 = ... 8 × 123 = 8 × (100 + 20 + 3) = (8 × 100) + (8 × 20) + (8 × 3) = 800 + 160 + 24 = 984 ⇒Jadi, 8 × 123 = 984. b. 6 × 98 = ... 6 × 98 = 6 × (100 – 2) = (6 × 100) – (6 × 2) = 600 – 12 = 588 ⇒Jadi, 6 × 98 = 588. Contoh 2 a. (3 × 46) + (3 × 54) = .... (3 × 46) + (3 × 54) = 3 × (46 + 54) = 3 × 100 = 300 ⇒Jadi, (3 × 46) + (3 × 54) = 300. b. (7 × 89) – (7 × 79) = .... (7 × 89) – (7 × 79) = 7 × (89 – 79) = 7 × 10 = 70 ⇒Jadi, (7 × 89) – (7 × 79) = 70. |
| Latihan↴↴ Ayo, isilah titik-titik berikut di buku latihanmu. 1. 3 + 5 = 5 + ... 5. (–6) + 1 = 1 + ... = ... 9. 7 × 12 = ... × 7 = ... 2. 8 + 6 = 6 + ... 6. (–5) + 2 = 2 + ... = ... 10. 24 × 3 = 3 × ... = ... 3. 10 + 2 = 2 + ... 7. 7 × 5 = 5 × ... = ... 11. 5 × (–6) = (–6) × ... = ... 4. 5 + (–2) = (–2) + ... 8. 8 × 10 = 10 × ... = ... 12. (–4) × (–3) = (–3) × ... = ... Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. 2 + (4 + 7) = (2 + 4) + ... = ... 5. 3 × ( 1 × 7) = (3 × 1) × ... = ... 2. 6 + (3 + 8) = (6 + 3) + ... = ... 6. 4 × (2 × 9) = (4 × 2) × ... = ... 3. 10 + (1 + 9) = (10 + 1) + ... = ... 7. –6 × (3 × 4) = (–6 × 3) × ... = ... 4. –3 + (2 + (–4)) = (–3 + 2) + ... = ... 8. 4 × (–2 × 1) = (4 × (–2)) × ... = ... Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. 2 × (5 + 3) = (2 × 5) + (2 × ...) = ... 2. 4 × (6 + 2) = (4 × 6) + (4 × ...) = ... 3. (6 + 3) × 2 = (6 × 2) + (3 × ...) = ... 4. 8 × (4 – 1) = (8 × 4) – (8 × ...) = ... 5. 3 × (8 – 7) = (3 × 8) – (3 × ...) = ... 6. –2 × (4 + 3) = (–2 × 4) + (–2 × ...) = ... 7. 3 × (–1 + 2) = (3 × (–1)) + (3 × ...) = ... 8. –4 × (4 + 5) = ( ... × ...) + (... × ...) = ... Ayo, kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihanmu. 1. 9 × 123 = 9 × (100 + 20 + ...) = (9 × 100) + (9 × ...) + (9 × ...) = ... + ... + ... = .... 2. 87 × 4 = (80 + ...) × 4 = (80 × 4) + ( ... × 4 ) = ... + ... = .... 3. 6 × 56 = 6 × (60 – ...) = (6 × ...) – (6 × ...) = ... – ... = .... 4. 5 × 78 = 5 × ( ... – 2) = (5 × ...) – (5 × ...) = ... × ... = .... 5. (4 × 9) + (4 × 1) = 4 × ( ... + ...) = 4 × ... = .... 6. (32 × 2) + (18 × 2) = (32 + ...) × 2 = ... × 2 = .... 7. (12 × 3) + (43 × 3) + (45 × 3) = (12 + ... + 45) × 3 = ... × 3 = .... |
Materi ini diambil daribeberapa sumber terkait, semoga bermanfaat
0 Response to "Sifat-sifat operasi hitung"
Posting Komentar